musik

大変有害なものを晒している気もするが、お許しあれ。

●Problem 5
foldl lcm 1 [1..10]
2520

foldl lcm 1 [1..20]
232792560

●Problem 6
(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2

(x + y)^2 - x^2 - y^2 = 2xy

(x + y + z)^2 - x^2 - y^2 - z^2 = 2xy + 2xz + 2yz

import Data.List
Prelude Data.List> sort [x*y | x<-[1..10], y<-[1..10], x /= y ]
[2,2,3,3,4,4,5,5,6,6,6,6,7,7,8,8,8,8,9,9,10,10,10,10,12,12,12,12,14,14,15,15,16,16,18,18,18,18,20,20,20,20,21,21,24,24,24,24,27,27,28,28,30,30,30,30,32,32,35,35,36,36,40,40,40,40,42,42,45,45,48,48,50,50,54,54,56,56,60,60,63,63,70,70,72,72,80,80,90,90]

sum [ x*y | x<-[1..10], y<-[1..10], x /= y ]
2640

sum [ x*y | x<-[1..100], y<-[1..100], x /= y ]
25164150

別解
(sum [1..10] )^2 - sum [ x^2 | x<-[1..10] ]
2640
(sum [1..100] )^2 - sum [ x^2 | x<-[1..100] ]
25164150

計算速度が問題になるほどのものではなかった。
別解であっても十分速い。

●Problem 16
#!/usr/bin/ruby
(1..1000).each{ |n|
p = 2 ** n
sum = 0
p.to_s.split(//).each{|i| sum= sum + i.to_i }
print "2^#{n} = #{p} -> #{sum}\n"
}
__END__

2^1 = 2 -> 2
2^2 = 4 -> 4
2^3 = 8 -> 8
2^4 = 16 -> 7
2^5 = 32 -> 5
2^6 = 64 -> 10
2^7 = 128 -> 11
2^8 = 256 -> 13
2^9 = 512 -> 8
2^10 = 1024 -> 7
...
2^1000 =
10715086071862673209484250490600018105614048117055336074437503883703510511249361224931983788156958581275946729175531468251871452856923140435984577574698574803934567774824230985421074605062371141877954182153046474983581941267398767559165543946077062914571196477686542167660429831652624386837205668069376
-> 1366

これほどの長整数がきちんと計算されているかは不明だが、
途中経過を見て、いちおう「らしい」事は確認した。
（これをもって正しいというには相当の勇気が必要）。

2^1000=1.0715E+301 なのはエクセルでも確認できた。
VBAで計算させようとしたが、持っている数値は頭の
15桁だけであり、計算できなかった（トホホ）。

1071508607186270000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000